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Seite: dec_aufgaben
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Startseite Vorkurs Trigonometrie Trigonometrische Funktionen
Startseite Vorkurs Trigonometrie Trigonometrische Funktionen Diese Seite wurde aktualisiert am 23.09.2023

Trigonometrische Funktionen - Aufgaben

 

 

Aufgabe 1  

Berechnen Sie das Bogenmaß `b_(alpha)` des vorgegebenen Winkels.

 

a.

  • `b_(45^@)=`

    `pi/2`

    `0.5`

    `pi/4`

    `15`

 b.

  • `b_(315^@)=`

    `2 pi`

    `-1.5`

    `3.15`

    `(7 pi)/4`

  c.

  • `b_(33^@)=`

    `0.5 pi`

    `5/11 pi`

    `(11 pi)/60`

    `0.75`
d.

  • `b_(12^@)=`

    `~~0.11`

    `~~1.21`

    `pi/15`

    `3 1/4 pi`

 e.

  • `b_(-15^@)=`

    `- 1/12 pi`

    `~~0.26`

    `pi/15`

    `-1/5 pi`

  f.

  • `b_(-405^@)=`

    `~~7.07`

    `- 9/4 pi`

    `-pi/5`

    `-3 pi`

 

 

Aufgabe 2 

Geben Sie den Winkel `alpha_b^@` des vorgegebenen Bogenmaßes an.

 

a.

  • `alpha_(pi) =`

    `60^@`

    `90^@`

    `135^@`

    `180^@`

 b.

  • `alpha_(- 2/3 pi) =`

    `-60^@`

    `-120^@`

    `-135^@`

    `-315^@`

  c.

  • `alpha_(1) =`

    `180^@`

    `~~11^@`

    `~~57.30^@`

    `360^@`
d.

  • `alpha_(-pi/10) =`

    `36^@`

    `-18^@`

    `-305^@`

    `-10^@`

 e.

  • `alpha_(pi^2) =`

    `(2 pi)^@`

    `33^@`

    `~~365.55^@`

    `(180 pi)^@`

  f.

  • `alpha_(pi/9) =`

    `20^@`

    `18^@`

    `13^@`

    `81^@`

 

 

 

Aufgabe 3  

Ordnen Sie die Funktionsgleichungen zu.

 

 

Aufgabe 4  

Geben Sie jeweils die Amplitude `a`, die Periode `T` und die Verschiebungen gegen die t- (`b`) und mit der f(t)-Richtung (`c`) an.

(Dezimalwerte auf 2 Stellen nach dem Komma)

 

 

  

 

Aufgabe 5 

Geben Sie jeweils eine Funktionsgleichung der Form `f(t) = a*sin(pt + b) + c`  an, die die angegebenen Bedingungen erfüllt und begründen Sie Ihre Wahl. [Bsp.: `f(t) = 0.4*sin(-3t + 1) - 5`]

 

  1. Die Periode beträgt `pi` und es existieren keine Stellen mit einem negativen Funktionswert.
  2. Die Periode ist dreimal so groß wie bei der Funktion mit der Gleichung `g(t) = 2*sin(2t -1)` und der Funktionswert bei `t=0` ist `1`.
  3. Alle Funktionswerte liegen im Bereich `[-2;2]` und werden alle angenommen. Die Periode beträgt `2`.
  4. Der Funktionsgraph ist gegenüber der sin-Funktion um `pi` nach rechts verschoben und alle Funktionswerte sind kleiner als `-2` .

 

 

 

 

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